Reini siirtyi Jokereihin kaudeksi 2018-19 kasvattiseurastaan TPS:stä, jossa hän pelasi edelliskaudella Nuorten SM-liigaa.
Nuori puolustaja teki TPS:n paidassa 52 runkosarjaottelussa 13+24=37 pistettä, joilla hän oli turkulaisjoukkueen tehokkain puolustaja. Kaudella 2016-17 Reini toimi TPS:n B-nuorten kapteenina ja hänet palkittiin kauden päätteeksi B-nuorten SM-sarjan parhaan puolustajan Pekka Marjamäki -palkinnolla.